Я думаю, в условии ошибка, трапеция не может быть равносторонней. Вероятно, читать задачу надо так: <span>Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух и образует с основанием угол 45 градусов. Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
</span>Решение:
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
Есть формула такая для поиска площадт
Решение на фото в приложении
Сначала найдем угол А
А=180-90-49=41 градус
теперь можно найти сторону АС по теореме синусов
9/sin41 = АС/sin90
9/0.6560 = АС/1
АС=9/0.6560 = 13,7
Ответ: Ас приблизительно равна 13,7
Если у основания находится больший угол:
Пусть углы В и С равны Х, тогда
(180-2х)/х=2/5
900=12х
75=х
Угол А=180-2*75=30