1. Величины углов относятся как 1:2:3.
Пусть меньший угол X, тогда два других угла будут равны 2X и 3X.
Сумма всех углов треугольника равна 180, тогда:
X+2X+3X=180
6X=180
X=30 ==> 2X=60 , 3X=90
2.Из первого следует, что треугольник ABC - прямоугольный. Меньшая сторона будет лежать напротив меньшего угла(угла в 30°).Пусть меньшая сторона АС=2v3.
3.Из первого и второго следует, что гипотенуза будет равна удвоенному произведению меньшей стороны, по свойству прямоугольного треугольгика и угла в 30°. Пусть гипотенуза АB:
AB=2АС=4v3
4.Теперь по теореме Пифагора находим третью сторону
AB^2=AC^2+BC^2
(4v3)^2=(2v3)^2+BC^2
(4v3)^2-(2v3)^2=BC^2
16×3-4×3=BC^2
48-12=BC^2
BC^2=36
BC=6
5.Периметр равен сумме всех сторон:
P=AB+AC+BC
P=4v3+2v3+6=6v3+6
Пусть в санаторий было продано х путёвок, тогда на турбазу - 3х. А в профилакторий - х-88 путёвок. Зная это составим уравнение:
3х=х+312
2х=312
х=156 Итак, в санаторий было продано 156 путёвок, тогда на турбазу -156*3 - 468. А в профилакторий - 156-88 - 68 путёвок. Всего: 692 путёвки.
Ответ: 692 путёвки.
Алеша - 3 м 12 см
Боря- на 9 см меньше чем у Алеши
Вова- на 13 см больше чем у Алеши
1)3 м 12 см- 9 см= 3 м 3 см - Боря
2)3 м 12 см+ 13 см = 3 м 25 см - Вова