Думаю, проще на примере.
Просто нужно представить какое число в квадрате даст нам то число, что под знаком корня. Пример:
Думаем, какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить 36? Верно, 6, т.е
Значит
Еще пример:
А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9:
Значит,
<span>а)4m-6m-3m+7+m = 3m
б)-8(k-3)+4 (k-2)-2(3k+1) = -8k + 24 +4k - 8 -6k - 2 = -10k + 14
в)5/9(3,6a-3 3/5b)-3,5 (4/7a-0,2b)</span> = 5/9*3,6a - 5/9*18/5b - 3,5*4/7a + 3,5*0,2b =
= 2a - 2b - 2a + 0,7b = - 1,3b
Возьмём для простоты вычислений числа <em>n-1</em>, <em>n</em>, <em>n+1</em>. Пусть произведение этих чисел — это <em>k</em>-тая степень какого-то числа: . Зная, что два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, получаем, что число <em>n</em> взаимно простое с числами <em>n-1</em>, <em>n+1,</em> то есть <em>n</em> не имеет общих множителей в разложении с числами <em>n-1</em> и <em>n+1</em>. Значит, каждый множитель <em>n</em> находится в <em>k</em>-той степени — само число <em>n</em> — это <em>k</em>-тая степень. Но тогда и <em>(n-1)(n+1) = n²-1</em> является <em>k</em>-той степенью. Если возвести число n в квадрат, оно всё равно останется числом в степени <em>k</em>: . Но тогда <em>n²-1</em> и <em>n²</em> — это два последовательных числа, являющиеся <em>k</em>-той степенью. Если взглянуть на графики степенных функций, становится ясно, что такого быть не может. Значит, и произведение трех последовательных натуральных чисел не является степенью натурального числа.
1) 225:5=45 (км/ч) - скорость мотоциклиста
2) 45:3=15 (км/ч) - скорость велосипедиста
3) 15*2=30 (км)
Ответ: 30 км проехал велосипедист за 2 часа.