Треугольники подобны по двум углам ( угол ВАС = углу АМN; угол ВСА = углу АNМ, а следовательно и подобны)
Следовательно все стороны относятся друг к другу АN/ВС ; NМ/АС
Составляем отношения, а ВС возьмем за Х, то есть ВС=Х
АN/ВС=NМ/АС , следовательно АN/Х=NМ/АС
Составим пропорцию (умножаем крест на крест)
АN*АС=NМ*Х
Подставляем цифры
9*25=15*Х
225=15*Х
225/15=Х
15=Х
Ответ: ВС=15
KB= KC = 4 см, KD = 4+ (4×4)
Пусть а - длина катета. Теорема Пифагора: а*а+а*а=42*42
а*а=21*42
Площадь равна а*а/2
Площадь равна 21*21= 441 см кв.
Ответ: 441 см кв.
Если высота делит угол В на два угла, то градусная мера угла В=24+38=62. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД. Один острый угол равен 24. Значит, угол при вершине А = 90-24=66. А угол С = 180 - 62 - 66 = 52
1. <AOB=80°, <AOC=80°, <AOD=40° (OD -биссектриса).<AOE=30° (OE -биссектриса).<EOD=40°-30°=10° (угол между биссектрисами).Ответ: 10°2. <AOB=80°, <AOC=80°, <AOD=40° (OD -биссектриса).<AOE=30° (OE -биссектриса).<EOD=40°+30°=70° (угол между биссектрисами).Ответ: 70°