Question

Произведение22 целых чисел равно 1. Докажите,что их сумма не равна 0.

Answer 1

Метод "от противного". Если произведение целых чисел равно 1, то эти числа могут быть равны только 1 или -1. Если сумма 1 и -1 равна нулю, то количество 1 с количеством -1 совпадает. Если произведение 22 целых чисел равно 1, а их сумма равна 0, то среди этих чисел 11 единиц и 11 минус единиц. 1^11*(-1)^11=-1, а это противоречит условию