рассмотрим треугольник вос и треугольник аод на предмет подобия
угол вос = углу аод
вс ос во 1
------= -------= ----- = ----- => во:од=1:3
ад од од 3
12/3=4 - од следовательно ов =3
Лбрпржрстрпдраспраснард
Лблпржтьндсбй
а) Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
DA=DC, EB=EC
P(MDE)= MD+DC+ME+EC =MD+DA+ME+EB =MA+MB
Кроме того, MA=MB => P(MDE)/2 =MA=MB
б) Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным. Сумма противоположных углов четырехугольника AOBM равна 180, ∠AOB+∠M=180. По свойству отрезков касательных из одной точки* OD - биссектриса ∠AOC, OE - биссектриса ∠BOC.
∠DOE= ∠AOC/2 +∠BOC/2 =∠AOB/2 =(180-∠M)/2
----------------------------
*△DOA=△DOC по катету (радиус) и общей гипотенузе, их соответствующие элементы равны. Аналогично △EOB=△EOC.
2a (-2;4;6)
-3b (-6;3;0)
2a*(-3b) =12+12=24
при умножении 2 векторов ( их соответствующие координаты перемножаются и складываются с остальными произведениями
В) треугольник DOA - равнобедренный (по рисунку), значит углы ODA и OAD равны 65, следовательно угол DOA + 180 - 65 - 65 = 50
углы DOA и COB вертикальные, значит они равны
треугольник COB - равнобедренный (по рисунку), углы OCB и CBO равны, значит угол OCB = (180 - 50) : 2 = 65