Question

Ромб с диагоналями 12см и 16см вращается вокруг своей меньшей диагонали. Найдите площадь полной поверхности и объем полученного тела

Answer 1

Ромб вращается вокруг меньшей диагонали, следовательно, тело вращения "двойной конус". 2 конуса с общим основанием
высота конуса Н=6см
радиус основания конуса R=8 cм

Sполн. пов=2*Sбок.конуса
Sбок=πRL
по теореме Пифагора: L²=R²+H²
L²=8²+6², L=10см
Sполн.пов=2*π*8*10
Sполн.пов=160π см²
Vтела вращения=2*(1/3)*Sосн*H
Vт.вр.=(2/3)*π*R² *H
Vт.вр=(2*3)*π*8² *6
Vт.вр.= 256π см³