Ответ:
288 см²
Объяснение:
Высота трапеции 16см. Большее основание равно 10+16=26 см.
S=0,5(10+26)·16=288 см².
Смежные углы в сумме дают 180 градусов, если один угол больше другого в 3 раза, то в сумме 4 угла B будут равны 180 градусов. Отсюда угол B =180 : 4 =45 градусов, а угол А = 3 * 45 = 135 градусов
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
Средняя линия равна 1 дм.
диагонали в ромбе являются биссектрисами , т.к. угол АДЕ равен 40 градусов, то весь угол Д равен 80 градусов.