<span>15 секунд относятся к 3/5 часа как 5 к 12
</span>28 мм относятся к 0.7 м как 4 к 100
Объем прямой призмы равен произведению площадь основания на боковое ребро.
Найдем площадь основания. В основании равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Площадь можно посчитать разными способами. Первый - по формуле Герона через полупериметр:
![p=\frac{a+b+c}{2}, p=\frac{5+5+6}{2}=8; S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ S=\sqrt{8*3*3*2}=\sqrt{144}=12](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%2C+p%3D%5Cfrac%7B5%2B5%2B6%7D%7B2%7D%3D8%3B+S%3D%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D%5C%5C%0AS%3D%5Csqrt%7B8%2A3%2A3%2A2%7D%3D%5Csqrt%7B144%7D%3D12)
Второй - путем дополнительных построений. Проведем высоту из вершины С к стороне АВ, это же будет и медианой, поделит АВ пополам. Получится 2 прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 5, а один из катетов - 4. По теореме Пифагора найдем второй катет:
![CH^2=AC^2-AH^2, CH=\sqrt{5^2-3^2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=CH%5E2%3DAC%5E2-AH%5E2%2C+CH%3D%5Csqrt%7B5%5E2-3%5E2%7D%3D4)
. Далее находим площадь как половину произведения основания на высоту:
![S_{osn}=\frac{1}{2}CH*AB, S_{osn}=\frac{1}{2}*4*6=12](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bosn%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DCH%2AAB%2C+S_%7Bosn%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A4%2A6%3D12)
Теперь найдем длину бокового ребра из треугольника ACB1. Так как призма прямая, этот треугольник содержит прямой угол С. Нам известен один катет АС и угол B1AC, найти нужно противолежащий по отношению к углу катет. Это позволяет сделать функция тангенса:
![tgB_1AC=\frac{B_1C}{AC}=\ \textgreater \ B_1C=\frac{tgB_1AC}{AC}; D_1C=\frac{\sqrt3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tgB_1AC%3D%5Cfrac%7BB_1C%7D%7BAC%7D%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+B_1C%3D%5Cfrac%7BtgB_1AC%7D%7BAC%7D%3B+D_1C%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B5%7D)
Находим объем:
![V=S_{osn}h; V=12*\frac{\sqrt3}{5}=\frac{12\sqrt3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DS_%7Bosn%7Dh%3B+V%3D12%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B12%5Csqrt3%7D%7B5%7D)
<span>s = 2 + 20t - 5t=2+15*t. Скорость ищем как 1 производную пути по времени v(t)=15 м/с- скорость движения постоянна, движение равномерное.
Ответ: 15 м/с.
</span>
Ответы:
1) 1 целая 4/5
2) 2 целых 1/6