Question

Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 8, шостий член 12. Знайдіть перший член прогресії.

Answer 1

 $a_{4} =8; a_{6} =12; a_{4}=a_{1}+3d a_{6}=a_{1}+5d \left \{ {{a_{1}+3d=8} \atop {a_{1}+5d=12}} \right.$
Умножим первое уравнение на -1
$\left \{ {{-a_{1}-3d=-8} \atop {a_{1}+5d=12}} \right.$
2d=4
d=2
 a1 +5*2=12
a1=12-10
a1=2

Answer 2

$a _{4} =8 \\ a _{6} =12 \\ \\ a _{4} =a_{1} +3d \\ a _{6} =a _{1} +5d \\ \\ 8 =a_{1} +3d \\ 12 =a _{1} +5d$

$\\a_{1} +3d =8/*(-1)\\ a _{1} +5d =12 \\ \\ -a _{1} -3d=-8 \\ a _{1} +5d =12 \\ \\ 2d=4 \\ d=2 \\ \\ a _{1} +6=8 \\ a _{1} =2$

Ответ: a₁=2, d=2