1.
sin⁴x + cos⁴x = 1 - cos²x, x ∈ [π/2; 2π]
sin⁴x + cos⁴x = sin²x
sin²x·(sin²x - 1) + cos⁴x = 0
cos⁴x - sin²x·cos²x = 0
cos²x·(cos²x - sin²x) = 0
cos²x · cos 2x = 0
cos x = 0 или cos 2x = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z 2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z
На указанном промежутке: x ∈ {π/2; 3π/4; 5π/4; 3π/2; 7π/4}.
2.
sin⁴x + cos⁴x = 1 - 3/2·sin²x, x ∈ [π/2; 2π]
2sin⁴x + 2cos⁴x = 2 - 3sin²x
2sin⁴x + 2cos⁴x = 2cos²x - sin²x
2sin⁴x + 2cos⁴x - 2cos²x = -sin²x
2sin⁴x + 2cos²x·(cos²x - 1) = -sin²x
2sin⁴x - 2sin²x·cos²x = -sin²x
2sin²x·(sin²x - cos²x) = -sin²x
2sin²x·cos 2x = -sin²x
sin²x·(1 + 2cos 2x) = 0
sin x = 0 или 1 + 2cos 2x = 0
x = πk, k ∈ Z 2cos 2x = -1
cos 2x = -1/2
2x = (+/-) 2π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = (+/-) π/3 + πn, n ∈ Z
На указанном промежутке: x ∈ {2π/3; π; 4π/3; 5π/3; 2π}.
0,7x-0,6x-3<0,5x+1
0,7x-0,6x-0,5x<1+3
-0,4x<4(:(-0,4))
x>10
[5x-2y-11=0]
[4x-y-4=0]
[5x-2y=11]
[4x-y=4] * (-2)
[5x-2y=11]
+[-8x+2y=-8]
5x-8x+2y-2y=11-8
-3x=3
x= 3/-3
x=-1 Подставляем x в любое уравнение
4*(-1)-y=4
-4-y=4
-y=8
y=-8
Ответ: x=-1
y=-8
R=2d
C=2пr
S=пR^2
1) R=5 см
d=10см
C=10п см
S=25п см^2
2)d=26 м
r=13 м
C=26п м
S=169п м^2
3)С=14п дм
r=7 дм
d=14 дм
S=49п дм^2
4)S=144п м^2
R=12 м
D=24 м
C=24п м