Question

Автомат Незнайки наполняет бутылку газированной водой с содержанием сиропа x% за x минут, аппарат Пончика — с содержанием сиропа y% за
y минут, а аппарат Сиропчика — с содержанием сиропа z% за z минут. Ра-
ботая вместе, аппараты наполняют бутылку за 12 минут. Какое содержание
сиропа в получившейся смеси?

Answer 1

За 1 мин аппарат Незнайки нальет 1/x часть бутылки с x% сиропа.
Аппарат Пончика за 1 мин нальет 1/y часть бутылки с y% сиропа.
Аппарат Сиропчика за 1 мин нальет 1/z часть бутылки с z% сиропа.
Всего за 1 мин все три аппарата вместе нальют
1/x + 1/y + 1/z = 1/12 часть бутылки
В 1/12 бут. содержится 1/x часть, то есть 1/(12x) л с x% сиропа,
то есть 1/(12x)*x/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
Также в 1/12 бут. содержится 1/(12y) л с y% сиропа, то есть 
1/(12y)*y/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
И, наконец, в 1/12 бут. содержится 1/(12z) л с z% сиропа, то есть
1/(12z)*z/100 = 1/1200 часть бут. составляет сироп.
Всего получается 3/1200 = 1/400 часть бутылки составляет сироп.
То есть 1/4*1/100 = 0,25%