Question

Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму цифр равна 144

Answer 1

Пусть цифра десятков х, единиц у, решим систему
у-х=2
(10х+у)(х+у)=144

Выразим из 1 уравнения у=2+х и подставим во второе
(10х+2+х)(х+2+х)=144
(11х+2)((2х+2)=144
22х²+22х+4х+4-144=0
22х²+26х-140=0
11х²+13х-70=0
D=169+3080=3249; х= (-13+57):22=2 и х=(-13-57):22=-3 цел 2/11-это не удовлетворяет условию
Значит цифра десятков это 2, цифра единиц 2+2 =4
Ответ: 24