Question

Для каждого натурального числа n обозначим через S(n) сумму остатков при делении на все числа, меньшие n.Докажите, что существует бесконечно много n таких, что S(n) = S(n+1).

Answer 1

Достаточно взять число n=2^k - 1
Конкретные пары чисел можно взять