Думаю сначала нужно оценить свои ресурсы в технике и количестве вещей.
Если есть своя машина и времени достаточно, можно вначале перевезти мебель и крупногабаритные вещи на наёмной машине. На новом месте собрать и расставить мебель и не спеша перевозить и сразу убирать на место остальные пожитки (постельное бельё, одежду, посуду, компьютеры).
Сразу нужно оценить что проще разбирать и собирать мебель или перевезти её за несколько раз. В этом случае придётся жить некоторое время на два дома. Тогда скорей всего папа отправляется десантом на сборку, установку, подключение и т.д. потом переедут дети с мамой.
Если транспорт дорогой или ехать далеко и нет своей машины, проще перевезти максимум за 1-2 рейса. Тогда видимо придётся разбирать максимально возможно мебель для компактности, раскладывать вещи по коробкам и сумкам, за одно разобрать и выбросить, что уже видимо не пригодится и не жалея с этими вещами расстаться.
Самое необходимое - детские вещи, одежду, постельное бельё, посуду лучше держать в отдельных коробках, подписать их чтобы не путаться.
Придётся заранее разложить хрупкие вещи в прочные коробки с хорошими ручками, переложить их мягким материалом, завернуть отдельно дверцы с зеркалами, в общем в расчете на то что всё будет ехать и трястись и переносить вещи должно быть удобно.
В этом случае придётся пожить некоторое время на чемоданах.