Question

На рисунке 1.19 изображён квадрат со стороной 20 см . Найдите площадь закрашенной части квадрата.

Answer 1

Не знаю удастся ли обїяснить на словах решение к графической задаче, но попробую. Представим, что на противоположных сторонах этого квадрата нарисовали два полукруга. Вне этих полукругов останутся только два кривосторонних треугольника, они на рисунке белые. На их братьев в полукругах внимание не обращаем (пока). Какова площадь этих кривосторонние треугольников? Элементарно разница, между площадью квадрата 20*20=400 и площадью круга диаметром 20 (этот круг всё равно, что 2 полукруга, построенных на сторонах квадрата). S=1/4*Пи*20^2=314. То есть площадь двух кривосторонних треугольников составляет 400-314= 86. На рисунке видно, что этих кривосторонних треугольников 4, значит их площадь равна 86*2=172. Разница между площадью квадрата и площадями всех кривосторонних треугольников и есть площадь, которую мы ищем. 400-172=228. Классная задача, младшая сестра задачи с серпами Пифагора (если я не путаю чьи серпы). Спасибо и удачи все!