Движение автобуса и движение велосипедиста задано линейными уравнениями, значит, они движутся равномерно прямолинейно. Уравнение координаты равномерного прямолинейного движения тел имеет вид:
![x = x_{0} + s_{x} = x_{0} + v_{x}t](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+x_%7B0%7D+%2B+s_%7Bx%7D+%3D+x_%7B0%7D+%2B+v_%7Bx%7Dt)
1 способ (аналитический).
Из этого уравнения и условия задачи можем составить дано:
м
м/с
м
м/с
б)
с
в)
м
Решение.
а) В тот момент, когда автобус догонит велосипедиста, они будут находится в одной точке:
, поэтому ![20t = 700 + 6t](https://tex.z-dn.net/?f=20t+%3D+700+%2B+6t)
Решим это уравнение:
![20t - 6t = 700\\14t = 700\\t = 50 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=20t+-+6t+%3D+700%5C%5C14t+%3D+700%5C%5Ct+%3D+50+%5C+%5Ctext%7Bc%7D)
Соответственно, общая координата
м
б) Подставим значение времени в каждую координату:
м
м
в) По условию задачи составим такие уравнения:
![1) \ \Delta x = x_{1} - x_{2}; \ 140 = 20t - (700 + 6t); \ t = 60 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5C+%5CDelta+x+%3D+x_%7B1%7D+-+x_%7B2%7D%3B+%5C+140+%3D+20t+-+%28700+%2B+6t%29%3B+%5C+t+%3D+60+%5C+%5Ctext%7Bc%7D)
![2) \ \Delta x = x_{2} - x_{1}; \ 140 = 700 + 6t - 20t; \ t = 40 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C+%5CDelta+x+%3D+x_%7B2%7D+-+x_%7B1%7D%3B+%5C+140+%3D+700+%2B+6t+-+20t%3B+%5C+t+%3D+40+%5C+%5Ctext%7Bc%7D)
2 способ (графический).
Графическое решение смотрите во вложении.
Ответ: а) 1000 м, 50 с; б) 500 м, 850 м; в) 40 с, 60 с.