Question

Доказать что треугольник DEF прямоугл, если его вершин координаты D(-1.5: 2) E(2:6) F(-1.5:6)

Answer 1

Ответ:

Доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Составим векторы FD и FE:

FD = D(-1.5: 2)-F(-1.5:6)=(0; -4)

FE = E(2:6) - F(-1.5:6) = (3,5; 0)

Рассмотрим скалярное произведение векторов FD и FE по координатам:

(FD,FE) = 0·3,5+(-4)·0=0

С другой стороны, скалярное произведение векторов FD и FE

(FD,FE) =|FD|·|FE|·cos∠F.

Так как скалярное произведение векторов FD и FE равно 0, то cos∠F=0 и поэтому угол ∠F= 90°.