Question

Прогрессии: -28; -18; -8;… найти сумму с 9 до 20 чисел.

Answer 1

A1=-28, a2=-18 =>d=a2-a1=10
a9=a1+(9-1)*d = 52
a20=a1+(20-1)*d=162
n=12
S(9...20)=(a9+a20)*n/2=(52+162)*12/2=1284
Формула суммы S(n1...n2)=[a(n1)+a(n2)]*n/2, где:

n=12 -- кол-во суммируемых членов

Answer 2

$a_1=-28,\;d=10\\S_{9-20}=S_{20}-S_8=\frac{2\cdot(-28)+10\cdot19}{2}\cdot20-\frac{2\cdot(-28)+10\cdot7}2\cdot8=\\=(-56+190)\cdot10-(-56+70)\cdot4=134\cdot10-14\cdot4=\\=1340-56=1284$