Question

В кинозале было 260 зрительных мест, расположенных одинаковыми рядами . Когда после реконструкции зала количество мест в каждом ряду увеличили на 3, то количество рядов уменьшилось на 6, при этом количество мест в зале не изменилось. Найдите сколько рядов в зале было первоначально.

Answer 1

Пусть R- это количество рядов,а n - это количество мест в одном ряду, тогда получаем:
1)До реконструкции:
R*n=260;
2)После реконструкции:
(n+3)*(R-6)=260;

Из первой формулы выражаем n, и подставляем во вторую формулу:
n=260/R
(260/R+3)*(R-6)=260;
260-1560/R+3R-18=260
3R-18-1560/R=0
умножим данное уравнение на R и получим:
3R^2-18R-1560=0
отсюда находим R через дискриминант
R=26.
Ответ: 26