Question

Найти стороны прямоугольника,если его площадь=72 см2,а периметр=36см

Answer 1

Решение:
Вспомним формулы:
Площадь S=a*b
Периметр P=2*(a+b)
72=a*b
36= 2(a+b)
Получилась система уравнений
Из первого уравнения системы  найдём а:
а=72 :b  и подставим во второе уравнение
36=2(72/b +b)
36=144/b +2b  Приведём к общему знаменателю b
b*36=144+2b*b
2b²-36b+144=0
b1,2=(36+-D)/2*2
D=√(36²-4*2*144)=√(1296-1152)=√144=12
b1,2=(36+-12)/4
b1=(36+12)/4=48/4=12
b2=(36-12)/4=24/4=6
a1=72 :12=6
а2=72 :6=12

Так как и а1,2=6; 12  и b1,b2=6;12-то можно сделать вывод, что стороны прямоугольника равны: длина12см; ширина 6см

;