Question

В треугольнике ABC ∠B=45°, ∠C=30°, F CNJHJYF AC=6√2 см. Используя теорему синусов, найдите сторону AB

Answer 1

Сначала, найдем третий угол.

<C=180-<A-<B        по теореме о сумме углов треугогльника

<C=180-30-45=105

Теперь, используя теорему синусов найдем сторону   CB:

CB/sin30 = AB/sin105

CB=ABsin30/sin105=6*0,5/0,966=3,1 см

По теореме синусов найдем сторону AC:

AC/sin45=AB/sin105

AC=ABsin45/sin105=[tex]6*\frac{\sqrt{2}}{2}/0,966=4,4