Question

Спустя 40 с после отхода теплохода вдогонку за
ним отправился катер с постоянным ускорением, модуль которого 0,5 м/с2.
Теплоход двигался равномерно с модулем скорости 18 км\ч.
Катер догонит теплоход, находясь в пути в течении времени т1=
1. 20 с.
2. 30 с.
3. 40 с.
4. 50 с.
6. 60 с.

Answer 1

Так как теплоход и катер встретятся, то их координаты на оси абсцисс совпадут

задача сводится к тому, чтобы верно написать уравнение координаты для теплохода и катера, а затем приравнять их вывести искомое время встречи t

x(т) = x0 + v(т) t, где x0 = v(т)*t0 = 5*40 = 200м
x(к) = (a (t)^2)/2 

приравнивая выражения, выразим квадратное уравнение (думаю, его решить несколько быстрее, чем строить график, но, впрочем, кому как удобно)

t^2 - 20t - 800 = 0,

t = 40

ответ: 3

Answer 2

Переведём скорость  теплохода в метры в секунду vт=18000/3600 м/с. Перемещение теплохода составит xт=vт*t. Перемещение катера через его ускорение а представми как xк(=0.5*(t-40)²)/2. Дальше рисуем приложенные графики и видим, что встреча произойдёт через 40 секунд после выхода катера (ответ 3) или через 80 секунд после выхода теплохода. Левую ветвь параболы не рисуем.