Для нахождения площади этого треугольника можно применить две формулы:
1)S=a•h:2, где а - сторона, h- высота, которая к ней проведена.
Пусть ∠А=30°
Тогда высота ВН, как катет прямоугольного треугольника ВНА, противолежащий этому углу, равна половине АВ.
ВН=4,5⇒
S=12•4,5:2=27 см²
<em>или</em>,
если провести высоту СН1 к стороне АВ ( тогда она пересечется с продолжением АВ)
СН1=АС:2=6
S=AB•CH1:2=9•6:2=27см²
––––––––––
2) S= 0,5•a•b•sinα, где a и b - стороны треугольника. α- угол между ними
S (ABC)=0,5•AB•AC•sin30º
S=0,5•9•12=27см²
Отрезки касательных проведенные из одной точки к окружности равны, следовательно АС=12.
АО можно найти по теореме Пифагора. Радиус равен 9, а АС 12, тогда получаем:
х²=9²+12²
х²=81+144
х²=225
х=15
Ответ: АО=15 АС=12.
Треугольник АВС-равнобедренный, т.к. АВ=ВС. Значит, углы при основании равны. Всего 180 градусов.
Ищем два угла при основании:
180-106=74 градуса
Теперь найдем каждый из этих углов:
74:2=37 градусов
Ответ:37
ΔАВМ, АВ = 24, ∠А = 30°, ⇒ BМ = 12.
AM ищем по т. Пифагора.
АМ² = 24² -12² = 12²*3
АМ = 12√3
ΔNCD, ∠C = ∠D = 45°, ⇒NC = ND = AM =12√3.
CD ищем по т. Пифагора.
СD² = (12√3)² + (12√3)² = 3*144 + 3*144= 6*144
CD = 12√6
