14-9=5 лет
<span>5 лет назад Оле было </span>
<span>8-5=3 года</span>
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
Пусть х - первое число, тогда 2х - второе; 1300 * 2 = 2600 - сумма этих двух чисел. Уравнение:
х + 2х = 2600
3х = 2600
х = 2600/3
х = 866 целых 2/3 - первое число
2600/3 * 2 = 5200/3 = 1733 целых 1/3 - второе число
Ответ: 866 целых 2/3 и 1733 целых 1/3.
Проверка: (866 2/3 + 1733 1/3) : 2 = 1300 - среднее арифметическое
2600 : 2 = 1300
1300 = 1300
5 см на плане = 5*500 000 = 2 500 000 см = 25 000 м = 25 км на местности.
![\dfrac{ \sqrt{a^2-a \sqrt{8}+2 } }{ \sqrt{2} -a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Ba%5E2-a+%5Csqrt%7B8%7D%2B2+%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+-a%7D+)
. Представим данное выражение в виде
![\dfrac{ \sqrt{a^2-2a \sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 } }{\sqrt{2}-2}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Ba%5E2-2a+%5Csqrt%7B2%7D%2B%28%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2+%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D-2%7D.)
Применив формулу сокращённого умножения
![(a-b)^2=a^2-2ab+b^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2)
, получим
![\dfrac{ \sqrt{a^2-a \sqrt{8} +2} }{\sqrt{2}-a}= \dfrac{ \sqrt{(a-\sqrt{2})^2} }{\sqrt{2}-a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Ba%5E2-a+%5Csqrt%7B8%7D+%2B2%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D-a%7D%3D+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B%28a-%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D-a%7D++)
. Используя свойство степени
![\sqrt{a^2} =|a|](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Ba%5E2%7D+%3D%7Ca%7C)
, получим
![\displaystyle \frac{ |a-\sqrt{2}| }{\sqrt{2}-a}=- \frac{|a-\sqrt{2}|}{a-\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B+%7Ca-%5Csqrt%7B2%7D%7C+%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D-a%7D%3D-+%5Cfrac%7B%7Ca-%5Csqrt%7B2%7D%7C%7D%7Ba-%5Csqrt%7B2%7D%7D++)
.
Поскольку a>2, то
<em>Ответ: -1.</em>