Question

1. Сила тока в цепи изменяется по закону I=0,8cos(50πt+π/3). Определите амплитуду силы тока, циклическую и линейную частоты, период, фазу и начальную фазу колебаний. Построить график зависимости I(t).

2. Конденсатор электроёмкостью 2 мкФ включён в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Найти действующее значение силы тока в цепи, если действующее значение напряжения в конденсаторе равно 220 В

Answer 1

Общий вид: i=Imax*cos(ωt)

1.Амплитуда - это максимальное значение, всё, что стоит перед гармонической функцией (синус/косинус). В данном случае Imax=3А

2.Действующие значение в √2 раз меньше амплитудного.

Iд=3/√2≈2,12А

3.ω=100π≈314рад/с

4.ω=2πγ; γ=ω/2π; γ=314/2*3,14=50Гц

5.Период - это величина, обратная частоте. T=1/γ; T=1/50; T=0,02с

6.Фазу в какой момент времени нужно найти?

7.Начальная фаза - это фаза колебаний в момент времени t=0. Фаза определяется по формуле: φ=ωt + φ0; т.о. φ0=π/3