Question

Дробь после сокращения стала равной 4/11. Если от числителя и знаменателя данной дроби вычесть 2, то она станет равно 45/136. На столько у данной дроби знаменатель больше числителя?

Answer 1

Пусть x-числитель данной дроби, а у-её знаменатель, тогда составим систему уравнений:
$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{4}{11} } \atop { \frac{x-2}{y-2}= \frac{45}{136} }} \right.$⇔$\left \{y= \frac{11x}{4} } \atop {(x-2)*136=45*( \frac{11x}{4}-2 )} \right.$
$136x-272= \frac{11*45x}{4}-90$, домножим на 4,
$544x-1088= 495x-360$
$49x=728$
$x= \frac{104}{7}$⇒$y= \frac{11*104}{7*4}= \frac{286}{7}$, значит: 
$y-x= \frac{286}{7}- \frac{104}{7}= \frac{182}{7}=26$
Ответ:26