Question

1. Маховое колесо радиусом 40 см начинает раскручиваться с постоянным угловым ускорением из состояния покоя и через 30с линейная скорость точек обода становится равной 10 м/с. Сколько оборотов сделает колесо в интервале между пятой и восьмой секундами?
2. Мяч массой 200 г ударился о пол со скоростью 4,55 м/с и подпрыгнул после удара на 40 см. Чему равно изменение импульса мяча при ударе? Чему равен коэффициент восстановления по скорости? Каковы потери энергии при ударе?

Answer 1

I w=e*t fi=e*t^2/2 v=w*r w=v/r e=w/t=v/(r*t) n=(fi(t2)-fi(t2))/(2*pi)=(e*(t2)^2/2-e*(t1)^2/2)/(2*pi)=((t2)^2-(t1)^2)*e/(4*pi)= =((t2)^2-(t1)^2)*v/(r*t*4*pi)=(8^2-5^2)*10/(0,4*30*4*pi)= 2,586267825 ~ 2,6 (оборота) II E1=mv^2/2 p1=mv E2=mu^2/2=mgh p2=-mu u= корень (2*g*h) изменение импульса p2-p1=-m*(корень (2*g*h)+v)=-0,2*(КОРЕНЬ(2*10*0,4)+4,55)= -1,47569 кг*м/с u/v = корень (2*g*h)/v=КОРЕНЬ(2*10*0,4)/4,55= 0,621632 - (коэфф восстановления скорости) E1-E2=m(v^2/2-gh)=0,2*(4,55^2/2-10*0,4) Дж = 1,27025 Дж - (потери энергии)

Answer 2

1)
w=e*t
fi=e*t^2/2
v=w*r
w=v/r
e=w/t=v/(r*t)
n=(fi(t2)-fi(t2))/(2*pi)=(e*(t2)^2/2-e*(t1)^2/2)/(2*pi)=((t2)^2-(t1)^2)*e/(4*pi)=
=((t2)^2-(t1)^2)*v/(r*t*4*pi)=(8^2-5^2)*10/(0,4*30*4*pi)= 2,586267825 ~ 2,6 оборота

2)
E1=mv^2/2
p1=mv
E2=mu^2/2=mgh
p2=-mu
u= корень (2*g*h)

изменение импульса
p2-p1=-m*(корень (2*g*h)+v)=-0,2*(КОРЕНЬ(2*10*0,4)+4,55)= -1,47569 кг*м/с

u/v = корень (2*g*h)/v=КОРЕНЬ(2*10*0,4)/4,55= 0,621632 - коэфф восстановления скорости

E1-E2=m(v^2/2-gh)=0,2*(4,55^2/2-10*0,4) Дж = 1,27025 Дж - потери энергии