При каком наименьшем натуральном n значение выражения:
1) 53+n делится нацело на 7;
2) n+24 при делении на 5 даёт остаток 2?
Решение:
1)
![\frac{ 53 + n }{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ 53 + n }{7} = 7 \frac{ 4 }{7} + \frac{n}{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%207%20%5Cfrac%7B%204%20%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bn%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, m впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
2)
![n + 24 = 5 k + 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2024%20%3D%205%20k%20%2B%202%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![n + 22 = 5 k](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2022%20%3D%205%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ n + 22 }{5} = k](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20n%20%2B%2022%20%7D%7B5%7D%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![0.2n + 4.4 = k](https://tex.z-dn.net/?f=%200.2n%20%2B%204.4%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, k впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
Вывод: в обоих случаях при n=3 поставленные условия выполнены.
30:100=0.3
100-20-40=40
0.3×40= 12
12 дней были солнечными
ответ г
100\% - 29,2\% = 70,8 \% водной поверхности на земле
Я так полагаю, нужно найти значение выражения при заданном a?
Тогда рассмотрим формулу как разность квадратов:
(a+2)^2-a^2=(a+2-a)(a+2+a)=2*(2a+2)=2*2*(a+1)=4*(a+1)
Подставим:
4*(3/4+1)=4*(3/4+4/4)=4*7/4=7