Question

1. найдите производную функции y=tgx*ctgx 2. в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. ВС=12,АС=4√7.найти cos В. 3. два задан

1. найдите производную функции y=tgx*ctgx

2. в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. ВС=12,АС=4√7.найти cos В.

3. два задания во вложении

заранее огромное спасибо за помощь:*

Answer 1

1) $y=tgx*ctgx\\ y=tgx*ctgx=1\\ y'=0$
 Ответ 0
2)   $AB=\sqrt{(4\sqrt{7})^2+12^2}=16$
  $cosB=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$ 

3)$log_{3}tg\frac{\pi*x}{12}-0.5=0\\ log_{3}tg\frac{\pi*x}{12}=0.5\\ tg\frac{\pi*x}{12}=\sqrt{3}\\ \frac{\pi*x}{12} = \frac{\pi}{3}+\pi*k\\ pi*x=4\pi+12\pi*k\\ x=4+12k \\ x=4$

4)  производная равна 
 $f'(x)=tga\\ f'(x)=tg150\\ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
 то есть нам надо  найти точки пересечения прямой  $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}$   с графиком , видно что их  2 
 значит 2