Question

Основания прямоугольной трапеции равны 3 и 7. Найдите периметр трапеции, если косинус ее острого угла равен 0,8

Answer 1

Дано:
АВСД - трапеция
уг А=уг В=90*
ВС=3
АД=7
cosD=0.8
P-?

Решение:
1) СН - высота трапеции (СН=АВ), HD=AD-BC, HD=7-3=4
2) Рассм треуг СНД (уг Н=90*), в  нём:
    cosD=HD/CD,          CD=HD/cosD,  CD=4:0.8=5
    CH^2=CD^2-HD^2,    CH^2=25-16,    CH=3 (= AB)
3) P(ABCD)= AB+BC+CD+DA 
    P= 3+3+5+7 = 18