![A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T}](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bdet+A%7D+%2A+A_%7B%2A%7D%5E%7BT%7D)
![detA=(1-4)(1+4)-(-4*1)=-15+4=-11 ](https://tex.z-dn.net/?f=detA%3D%281-4%29%281%2B4%29-%28-4%2A1%29%3D-15%2B4%3D-11%0A)
![M =\left[\begin{array}{ccc}5&-4\\1&-3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=M+%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26-4%5C%5C1%26-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
(матрица Миноров)
![A_{*} =\left[\begin{array}{ccc}5&4\\-1&-3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B%2A%7D+%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%264%5C%5C-1%26-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
(Матрица алгебраических дополнений.)
![A_{*}^T =\left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B%2A%7D%5ET+%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26-1%5C%5C4%26-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
(Транспонированная матрица алгебраических дополнений.)
Подставляем
![A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T} = \frac{1}{-11} \left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bdet+A%7D+%2A+A_%7B%2A%7D%5E%7BT%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B-11%7D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26-1%5C%5C4%26-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Проверять даже смысла нет . Т.к
![A*A^{-1} = E](https://tex.z-dn.net/?f=A%2AA%5E%7B-1%7D+%3D+E+)
Это св-во.
б) A =
![\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\4&-3&1&|&0&1&0\\2&1&2&|&0&0&1\end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%264%265%26%7C%261%260%260%5C%5C4%26-3%261%26%7C%260%261%260%5C%5C2%261%262%26%7C%260%260%261%5Cend%7Bbmatrix%7D)
Методом Гаусса ищем обратную
![\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\-7&-8&0&|&-2&0&1\end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%264%265%26%7C%261%260%260%5C%5C0%261%261%26%7C%264%2F19%26-1%2F19%260%5C%5C-7%26-8%260%26%7C%26-2%260%261%5Cend%7Bbmatrix%7D)
![\begin{bmatrix}1&0&1&|&3/19&4/19&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\0&0&1&|&10/19&7/19&-1\end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%260%261%26%7C%263%2F19%264%2F19%260%5C%5C0%261%261%26%7C%264%2F19%26-1%2F19%260%5C%5C0%260%261%26%7C%2610%2F19%267%2F19%26-1%5Cend%7Bbmatrix%7D)
![A^{-1}=\begin{bmatrix}-7/19&-3/19&1\\-6/19&-8/19&1\\10/19&7/19&-1\end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-7%2F19%26-3%2F19%261%5C%5C-6%2F19%26-8%2F19%261%5C%5C10%2F19%267%2F19%26-1%5Cend%7Bbmatrix%7D)
<span>(1-7\15+0,4)/(8,3+4\19-15\38)
1) (1-7\15+0,4)=1-0,46667+0,4=0,93333
2) (8,3+4\19-15\38)=8,3+0,21053-0,39474=8,11579
3) 0,93333/8,11579=0,115</span>
1)пусть x\2 кн - на первой полке
тогда x кн - на второй и третьей полке
Т.к по усл.зад. всего 45 книг то сост ур:
x\2+x+x=45
5x=90
x=18
18 кн - на второй и третьей полке
2)18:2=9(кн)-на первой полке
Ответ:9кн,18кн,18кн.
<span>1 ч 30 мин = 90 мин
1 ч 10 мин = 70 мин
1 м 3 дм = 13 дм
1 ц = 100 кг</span>
256/2=128 пар ног у 90 (общего кол-ва ягнят гусей)
128-90=38 ягнят
90-38=52 гусей
проверка 38*4+52*2=256