_________________________________________
Решим уравнение
n(n+4)=45,
n^2+4n-45=0,
n=-7 n=5
-7 не является натуральным числом.
45-пятый член данной последовательности.
Y=(x+4)^2(x+8)+2 [-5;8]
Раскроем скобки:
y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2=
=x^3+16x^2+80x+130;
Найдем производную функции:
y'=3x^2+32x+80
Приравняем производную к нулю:
3x^2+32x+80=0
D=32^2-4*3*80=64
x1=(-32-8)/6=-20/3
x2=(-32+8)/6=-4
_____+_____-20/3______-____-4____+______
max. min.
В указанный отрезок входит только х=-4.
Будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8.
y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5
y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2
y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306
Ответ: У наим.=2