Ответ:
По теореме точкой пересечения диагонали прямоугольника деляться по полам, то есть, если О будет точкой пересечения диагоналией, то AO=ОC BO=ОD . При этом у прямоугольника диагонали равные, то есть АС=BD, соответствено AO=ОC=BO=ОD. В результате мост нужно построить в точке О.
2a²x²+(3-4a)x+2=0
1) 2a²≠0, т.е. а≠0 (иначе, при а=0 наше уравнение станет линейным и будет иметь один корень)
2) 2a²x²+(3-4a)x+2=0
Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.
D=(3-4a)²-4*2a²*2=9-24a+16a²-16a²=9-24a
D>0
9-24a>0
-24a>-9
a<9/24
Итак, при а∈(-∞;0)U(0;9/24) наше уравнение будет иметь два корня
dfghyjugtfaewdfghf;lk,jmhnbgvhjklkio;p