Question

Стальной стакан, диаметром d=100мм. и высотой H=200мм. опущен в воду в перевернутом виде. Определить:
1. глубину Z, на которую погрузится стакан.
2. Абсолютное давление Р0 воздуха в стакане, если Ратм = 750 мм. рт. ст. , вес стакана G=1 кг.
Процесс сжатия воздуха считать изотермическим.

Answer 1

Если значение 1 кг относится к массе, то сила тяжести создаёт дополнительное давление Pd = (m*g) / S = (1*9.81) / (3.14*0.01/4) =
=9.81 /  0,007854 = 1249,048 Па.
Атмосферное давление в системе СИ равно Р₁ = 750*133,3 = = 99975 Па.
Тогда абсолютное давление Р0 воздуха в стакане равно:
99975 + 1249,048 = 101224,048 Па.
При изотермическом сжатии P₁V₁ = P₂V₂.
Объём стакана равен V₁ = (πd² / 4)*Н = (3.14*0.1² / 4)*0,2 =  0,001571 м³.
Объём в стакане будет равен  V₂ = P₁V₁ / P₂ =  99975*0,001571 / 101224,048 = 
0,001551 м³.
Стакан опустится на величину z = (V₁-V₂) / S = (0,001571 - 0,001551) /  0,007854 = 0,002468 м ≈ 2,5 мм.