360 = 2 *2*2*3*3*5
180 = 2 *2*3*3*5
НОК (360; 180) = 2*2*2*3*3*5 = 360
2) 240 = 2*2*2*2*3*5
120 = 2*2*2*3*5
НОК(240; 120) = 2*2*2*2*3*5 = 240
разделим монеты на три группы по 3 монеты.
1 взвешение: берем на левую чашечку монеты из первой группы, на правую из второй группы
если какая-то чашка перевесила фальшивая монета среди монет той группы, которая перевесила
если чашки весят одинаково, фальшивая монета в третьей группе
таким образом нам нужно найти фальшивую монету среди трех монет.
2 взвешивание:
на левую чашку из этих 3 монет ложим одну, и на правую ложим одну
если перевесила одна из монет, она фальшивая
если чашки в равновесии, фальшивая монета третья.
120,300,499,609,999
в обратном порядке 999,609,499,300,120