Одна целая и одна четвертая (1 целая 1/4) или 5/4
Так-с, рассмотрим треугольник АBC: AВ и ВС равны, значит углы при основании тоже (30). Угол В будет равен =180-2*30=120.
по теореме косинусов: АС^2=АВ^2+ВС^2-2АВ*ВС*сos(В)
AC= 14 {корень из 3 } - это диаметр основания.
S=pi*R*l+pi*R^2 = pi*7 {корень из 3} *14 + pi* 49*3=pi*7({корень из 3 }* 2+7*3)
Довжина ребра = √216/6 = 6см
1045) 2) -3<1+2x≤7
-3<1+2x и 1+2x≤7, решим эти неравенства:
-3-1<2x
-4<2x
x>-2
1+2x≤7
2x≤7-1
2x≤6
x≤3
Ответ: х ∈ (-2; 3] (-2 с круглой скобкой, т.к неравенство строгое (>), а 3 с квадратной, т.к неравенство не строгоое (≤))
4)
![-7 \leq \frac{2x+1}{2} \ \textless \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=-7+%5Cleq++%5Cfrac%7B2x%2B1%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+2)
Также решим по отдельности:
-7≤х+0,5 и х+0,5<2
x≥-7,5 и x<1.5
Ответ: х∈[-7.5; 1.5)
1046)
2) 1,75+2x/3<x+1(2/3) приведем все к общему знаменателю и приведем подобные:
![\frac{175}{100} + \frac{2x}{3} \ \textless \ x+1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B175%7D%7B100%7D+%2B+%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+x%2B1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
![\frac{7}{4} + \frac{2x}{3} \ \textless \ x+1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++x%2B1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
![\frac{21}{12} + \frac{8x}{12y} \ \textless \ \frac{12x}{12} + \frac{20}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%7D%7B12%7D+%2B+%5Cfrac%7B8x%7D%7B12y%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B12x%7D%7B12%7D+%2B+%5Cfrac%7B20%7D%7B12%7D+)
![\frac{21-20}{12} \ \textless \ \frac{12x-8x}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-20%7D%7B12%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B12x-8x%7D%7B12%7D+)
![\frac{1}{12} \ \textless \ \frac{4x}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B4x%7D%7B12%7D+)
1<4x
x>1/4
x>0,25
ОТвет: х∈ (0,25 ; +∞)
4) Перенесем все дроби с y вправо и приведем к общему знаменателю:
![4\ \textgreater \ \frac{3y+5}{4} - \frac{3y}{2} - \frac{7y-3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B3y%2B5%7D%7B4%7D+-+%5Cfrac%7B3y%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B7y-3%7D%7B5%7D+)
![4\ \textgreater \ \frac{15y+25-30y-28y+12}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B15y%2B25-30y-28y%2B12%7D%7B20%7D+)
80>37-43y
43y>-43
y>-1
ответ: (-1; +∞)