Question

У ящику лежать 4 білі й 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що серед трьох навмання взятих кульок буде 2 білі й одна чорна?

Answer 1

Всего шаров вынуть можно $C^3_{10}$ способами. Две белые шары можно взять $C^2_4$ способами, а черный шар - $C^1_6=6$ способами.
По правилу произведения три шары можно вынуть $6\cdot C^2_4$ способами.
Число всевозможных событий $C^3_{10}$
Число благоприятных событий $6\cdot C^2_4$

По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу.

$P= \dfrac{m}{n} = \dfrac{6\cdot C^2_4}{C^3_{10}}= \dfrac{6\cdot \frac{4!}{2!2!} }{\frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{6\cdot 3\cdot2\cdot2\cdot 3}{8\cdot9\cdot10} =0.3$