Графический метод:
Опускаем перпендикуляры из точки пересечения двух прямых.
Получается, что проекция на ось Ot равна 10 м, проекция на ось Ox равна 300 м.
Получается, что что точка пересечения прямых - (10; 300), т.е. тела встретятся, пройдя 300 м за 10 с.
Аналитический метод:
Выведем уравнения прямых, описывающих положения тел.
Для первого тела:
Возьмём две точки (0; 0) и точку (5; 150).
Уравнение равн. прям. движения:
x = x₀ + vx·t
t = 5; x₀ = 0, x = 150. Подставляем и получаем, что
150 = 0 + 5vx
vx = 30.
Значит, уравнение движения первого тела:
x = 30t.
Аналогично находим уравнение движения второго тела.
Берём две точки (400; 0) и (0; 40)
x = x₀ + vx·t
подставляем x = 400 и x = 0; t = 0 и t = 40 соответственно:
400 = x₀ + 0
0 = x₀ + 40·vx
x₀ = 400
40·vx = -400
x₀ = 400
vx = -10
Значит, уравнение движения второго тела:
x = 400 - 10t
Решаем систему:
x = 30t
x = 400 - 10t
30t = 400 - 10t
x = 30t
40t = 400
x = 30t
t = 10
x = 300
Ответ: тела встретятся через 10 секунд, пройдя 300 м.
Путь стрелки равен 3/4 длины окружности:
L=3*2πR/4=3πR/2 =3*3,14*6/2=28,26 м.
Перемещение стрелки есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами, равными радиусу R, найдём по теореме Пифагора:
S² =R²+R² =2R², S=√2R² =R√2 =6√2 ≈ 8,49 м
Дано:
Q = 460 000 Дж
L = 2 260 000 Дж/кг - Удельная теплота парообразования воды при 100 градусах
Q = m*L
m = Q/L = 460 000 / 2 260 000 = 0,2 кг или 200 грамм
