По координатам точек находим длины сторон. <span><span>Расчет длин сторон: </span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span>√43,865348 ≈ <span><span>6,623092. </span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√34,910012 ≈<span>
5,908470. </span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = </span>√36,756974 ≈<span> 6,062753. </span> <span><span /><span><span>
Периметр
Р =
18,59431,
</span><span>
полупериметр р =
9,29716. Находим площадь треугольника по формуле Герона: S = </span><span /></span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Подставив значения длин сторон и полупериметра в эту формулу получим площадь S = <span><span>16,507223. Площадь треугольника можно определить и по другой формуле с использованием координат вершин треугольника. </span></span><span><span>Площадь S треугольника ABC: </span><span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
16,50722.
</span></span><span>Длину высоты, проведенной из точки В, находим по формуле: hb = 2S/b. У нас b - это сторона АС. </span>hb = (2*16,50722)/6,062753 = <span><span><span>
5,445455.</span></span></span>