Question

Помогите решить, срочно надо

Answer 1

1 способ: При извлечении степени  показатель степени подкоренного выражения делится на показатель корня.
√[⁴√(3⁸·6⁸)] = √(3²·6²) = 3·6 = 18  (Корень произведения равен произведению корней)
2 способ: Если в подкоренном выражении также находится корень, то показатели этих корней можно перемножить и записать выражение под общий корень, показателем которого будет это произведение: √[⁴√(3⁸·6⁸)] = ⁸√(3·6)⁸ = 3·6 =18 (Если под корнем произведение оснований с одинаковыми показателями степени, то оно равно произведению этих оснований в данной степени).
Ответ: арифметический  корень данного выражения равен 18


Для  √[⁴√(3⁶·6⁸)] =6⁸√3⁶ = 6·3^(6/8)=6·3^(3/4) = 6·3^(4/4 - 1/4) = 6·3·3^(-1/4) = 18:3^(1/4) = 18/⁴√3