Question

((модуль (3x+11) - модуль(x-6))/ (корень (x^3 + 90))) - меньше либо равно нулю

Answer 1

(|3x+11|-|x-6|)/√(x³+90)≤0
ОДЗ
x³+90>0⇒x³>-90⇒x>-∛90
Т.К.√(x³+90)>0⇒|3x+11|-|x-6|≤0
1)x<-3 2/3
-3x-11+x-6≤0
-2x≤17
x≥-8,5
x∈(-∛90;-3 2/3)
2)-3 2/2≤x≤6
3x+11+x-6≤0
4x≤-5
x≤-1,25
x∈[-3 2/3;-1,25]
3)x>6
3x+11-x+6≤0
2x≤-17
x≤-8,5
не удов усл
Ответ x∈(-∛90;-1,25]