1) 9/4 = 2 1/4
2) 48/7 = 6 6/7
3) 43/12 = 3 7/12
Ответ: A6. 2). A17. 3).
Пошаговое объяснение:
A6. ∠ABC=90° AB=24 tg(∠A)=3*√55/55=3/√55. BC=?
1. BC²+AC²=AB²=24²
2. tg(∠A)=BC/AC
BC/AC=3/√55
55*BC=3*AC
(√55*BC)²=(3*AC)²
55*BC²=9*AC²
55*BC²-9*AC²=0 ⇒
Получаем систему уравнений:
{55BC²-9*AC²=0 {55BC²-9*AC²=0
{BC²+AC²=576 |×9 {9*BC²+9*AC²=5184
Суммируем эти уравнения:
64*BС²=5184 |÷64
BC²=81
BC=√81
BC=9.
A17. cosα=1/√5 -π/2<α<0 (четвёртая четверть) sinα<0. tgα=?
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/√5)²)=√(1-(1/5))=√(4/5)=+/-2/√5. ⇒
sinα=-2/√5.
tgα=sinα/cosα=(-2/√5):(1/√5)=-2:1=-2.
ΔАВС
∠С = 90°
с = 12√2
a = b
d = 13
V-?
Решение
V = S · h
S - площадь основания
h - высота призмы
1) Из прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора найдём катеты.
а² + b² = c²
Если a=b, то:
2а² = с² => а² = с²/2
а²= 12² · √2² : 2 = 144
а = √144 = 12
a=b=12
2)Найдём площадь треугольника, который лежит в основании.
S = 1/2 · a · b
S = 1/2 · 12 · 12 = 72
S = 72
3) Найдём высоту призмы. Боковая грань - это прямоугольник, в котором а - это одна из его сторон
h - вторая сторона
d - диагональ этого прямоугольника
Диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, для которого применим теорему Пифагора:
a² + h² = d²
h² = d² - a²
h² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25
h = √25 = 5
h = 5
4) V = S · h
V = 72 · 5 = 360
V = 360