Разделив уравнение на x, получим уравнение: (1+2*y/x)*dx-dy=0, или 1+2*y/x=dy/dx, или y'=1+2*y/x. Положим теперь y/x=u, тогда y=u*x и y'=u'*x+u и уравнение приобретает вид u'*x+u=1+2*u, или u'*x=1+u, или du/(1+u)=dx/x. Интегрируя обе части, находим ln(1+u)=ln(x)+ln(C), или 1+u=C*x, где C>0 - произвольная положительная постоянная. Отсюда u=y/x=C*x-1 и y=C*x²-x. Используя теперь условие y(1)=0, находим C=1, и искомое частное решение имеет вид y=x²-x. Если же x0=1, то y(x0)=1²-1=0. Ответ: y=x²-x, y(x0)=0.
АС=10А+С
СА=10С+А
АС-СА=10А+С-10С-А=9А-9С=9(А-С)=3²(А-С)
Поскольку Это квадрат, то А-С - это квадрат, из чисел меньше 10 подходит только 4.
А-С=4=2²
Исключаем сразу все четные пары А и С, поскольку числа простые.
Получаем следующие пары:
5 и 1, 15 - составное не подходит
7 и 3, 37 и 73 -простые
9 и 5, 95 - составное
Проверка
73-37=36=6²
Ответ 37 и 73
0, 184=0,18 нужно убрать 0,004
60:х=6
х=6:60
х=0,1
60:0,1=6
у+25=42
у=42-25
у=17
17+25=42
96-а=49
-а=49-96
-а=-47
а=47
96-47=49
18:9=2 м ткани на 1 платье
12:3=4 м ткани на 1 костюм
4:2=2 раза меньше
18:3=6 плотин на 1 ручье
6*5=30 плотин на 5 ручьях