Нехай Х грн. коштує 1 кг кавуна, У грн. - 1 кг. дині.
Складаємо систему рівнянь:
{7х+5у=3,75
{8х-4у=0,40
Складаємо рівняння, отримуємо:
15х+у=4,15 ⇒ у=4,15-15х
Підставимо у будь яке з рівнянь:
7х+5(4,15-15х)=3,75
7х+20,75-75х=3,75
-68х=3,75-20,75
-68х=-17
68х=17
х=0,25 (грн) коштує 1 кг кавуна
у=4,15-15х
у=4,15-15*0,25
у=4,15-3,75
у=0,40 (грн) коштує 1 кг дині
{x+9≠0⇒x≠-9
{x²-8x+7≥0⇒(x²-x)-(7x-7)≥0⇒x(x-1)-7(x-1)≥0⇒(x-1)(x-7)≥0⇒x≤1 U x≥7
x∈(-∞;-9) U (-9;1] U [7;∞)
Sin⁴x+cos⁴x=5/8
sin⁴x+2sin²x*cos²x+cos⁴x-2sin²x*cos²x=5/8
(sin²x+cos²x)²-2sin²x*cos²x=5/8
1²-2sin²x*cos²x=5/8
2sin²x*cos²x=3/8
4sin²x*cos²x=3/4
(2sinx*cosx)²=3/4
sin²2x=3/4
sin2x=+/-√(3/4)=+/-√3/2
2x=+/-π/3+2πn
x=+/-π/6+πn
Ответ: x₁=π/6+πn x₂=-π/6+πn.