Question

Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые.

Answer 1

$864=2\cdot432=2\cdot2\cdot216=2\cdot2\cdot2\cdot108=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot54=\\=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot27=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\\875=5\cdot175=5\cdot5\cdot35=5\cdot5\cdot5\cdot7$
Общих делителей нет, значит, числа взаимно простые.

Answer 2

Если у чисел есть общий делитель, то и их разность делится на него..
разница между этими числами простое число 11, и оно не является их общим делителем..