Question

Найдите наибольшее значение функции у=11+24х-2х*под корнем х на отрезке [63;65].
только решите пожалуйста подробно, что бы решение было понятно

Answer 1

Возьмём производную от функции.
$y'=24-\frac{1}{\sqrt{x}} ;$
Найдём экстремум функции.
$y'=0;\\24- \frac{1}{\sqrt{x}} =0;\\x= \frac{1}{576};$
Отсюда следует, что надо проверять значения функции на концах заданного отрезка.
$y'(63)>y'(65)$(это видно из уравнения производной)
Значит y(63) - наибольшее значение на отрезке.
$y(63)=1523-6 \sqrt{7}$