S = v * t - формула пути
-----------------------------------
s = 80 м - расстояние между колобком и лисой
20 м/мин - скорость колобка
х м/мин - скорость лисы
v = (х + 20) м/мин - скорость сближения при движении навстречу
v = (х - 20) м/мин - скорость сближения при движении вдогонку
t = 2 мин - время, за которое лиса догонит колобка
1) (х - 20) * 2 = 80
х - 20 = 80 : 2
х - 20 = 40
х = 40 + 20
х = 60 (м/мин) - скорость лисы
2) 80 : (60 + 20) = 80 : 80 = 1 (мин) - колобок встретится с лисой через 1 минуту, если покатится ей навстречу.
Ответ: через 1 минуту.
1102200-8707996=231404 231404/68=3403 512/309=158208 158208+3403=161611
0,5 + 3х = 1,5х - 1
3х - 1,5х = -1 - 0,5
1,5х = -1,5
х = (-1,5) ÷ 1,5
х = <em><u>-</u></em><em><u>1</u></em><em>.</em>
<em><u>Отв</u></em><em><u>ет</u></em><em><u> </u></em><em> </em><em>:</em><em> </em><em> </em><em>х</em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em> </em><em>-</em><em>1</em><em>.</em>
<em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em>
<em><u>Уда</u></em><em><u>чи</u></em><em>)</em><em>)</em><em>)</em><em>)</em>
А) 3^(x²-x) = 9
3^(x²-x) = 3²
x² - x = 2
x² - x -2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;.
x₂=(-√<span>9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
б) 2^(x-1) + 2^(x+2) = 36
</span>
0,5*2^x + 4^x = 36
4,5*2^x = 36
2^x = 36 / 4.5 = 8 = 2³
x = 3
в) 25^x + 10*5^(x-1) - 3 = 0
Введём замену: 5^x = y.
Получаем квадратное уравнение.
у² + 2у - 3 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
y₂=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Второй корень отбрасываем - 5 ни в какой степени не может быть отрицательным числом.
Принимаем </span>5^x = 1
5^x = 5⁰
х = 0
г) 2^x*5^(x+2) = 2500
2^x*5^x+5² = 5²*10² = 5²*2²*5²
После сокращения на 5² получаем:
(2*5)^x = (2*5)²
Отсюда х = 2.