Сразу в голове пронеся вариант - на вокзале, была у меня такая история.
С ребенком пришлось ехать в столицу, в больницу, и вот уже когда собрались ехать назад, оказалось, что у нас билет на два часа ночи, а раньше домой ну никак не попасть, вот и пришлось тусоваться на вокзале.
К счастью, там была детская комната, с бесплатным туалетом, мягкими диванчиками и даже пеленальным столиком, туда пускали только при наличии билета.
Конечно, условия не сказать бы что шикарные, но полночи провести с ребенком вполне можно, тем более, там и телевизор был, можно было посмотреть мультики.
В общем, бесплатный вариант.