x+5/x-1+2x-5/x-7-30-12x/8x-x^2-7=0
x^2-8x+7=0
D=64-4*1*7=64-28=36
x1=8+6/2=7;
x2=8-6/2=1;
Мы сейчас разложили уравнение x^2-8x+7=0 на (x-7)(x-1);
Приводим к общему знаменателю:
((x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)-30+12x)/(x-1)(x-7)=0
Раскрываем скобки
(3x^2+3x-60)/ (x-1)(x-7)=0
3x^2+3x-60=0
x^2+x-20=0
D=1+80=81
x1=-1+9/2=4;
x1=-1-9/2=-5
Ответ: x1=4; x2=-5
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х+20 км/ч - скорость машины.
120 / х ч - время автобуса, 120 / х+20 ч - время машины.
Так как 120 / х > 120 / х+20 на 1ч, составим уравнение:
120 / х - 120 / х+20 = 1
120(х+20)-120х = х(х+20)
120х+2400-120х = х²+20х
х²+20х-2400 = 0
D = 400+9600 = 10000
х₁ = -20-100 / 2 = -60 - не подходит (скорость не может быть отрицательной)
х₂ = -20+100 / 2 = 40 км/ч - скорость автобуса
40+20 = 60 км/ч - скорость машины
Ответ: 40 км/ч; 60 км/ч